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 Mathematik 9. Jg.

Themen

 Schuljahr 2008/09

Kernkompetenzen fachlich /inhaltsbezogen

  fett gedruckt: nur für E-Kurse

Kernkompetenzen methodisch / prozessbezogen

6

1.  Konstruieren und Projizieren

Wiederholung Flächen, Maße

Maßstäbliches Konstruieren

Ähnlichkeit

Zentrische Streckung

Strahlensätze

SchülerInnen

• zeichnen und konstruieren ebene geome­trische Figuren
• vergrößern und verkleinern einfache Figuren maßstabsgetreu
• begründen Eigenschaften von Figuren mit Hilfe von Ähnlichkeit
• verwenden Zahlen je nach Situation in unterschiedlichen Darstellungsformen

SchülerInnen

• verwenden Lineal, und Geodreieck zum Messen, genauen Zeichnen und Konstruieren
• entnehmen mathematische Informationen aus Texten, Bildern und Tabellen, analysieren und beurteilen die Aussagen
• erläutern mathematische Einsichten und Lösungswege in eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen

38.KW

Nr.1

15. – 19.9.

10

2.  Der Satz des Pythagoras

Satz des Pythagoras

Beweismethoden

Quadratwurzeln

(ir)rationale Zahlen

Berechnungen in geometrischen Figuren

Katheten- und Höhensatz

SchülerInnen

• berechnen geometrische Größen und verwenden dabei den Satz des Pythagoras
• wenden das Radizieren als Umkehren des Potenzierens an; berechnen und überschlagen Quadratwurzeln einfacher Zahlen im Kopf
• lösen einfache quadratische Gleichungen
• arbeiten in Anwendungszusammenhängen sachgerecht mit Zahlen, Größen und Variablen
• unterscheiden rationale und irrationale Zahlen und erläutern die Bestimmung von irrationen Zahlen durch Intervallschachtelung

SchülerInnen

• Arbeiten mit dem Lerntagebuch
• verwenden Lineal und Geodreieck zum Messen, genauen Zeichnen und Konstruieren
• entnehmen mathematische Informationen aus Texten, Bildern und Tabellen, analysieren und beurteilen die Aussagen
• erläutern mathematische Einsichten und Lösungswege in eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen
• zerlegen Probleme in Teilprobleme
• vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie
• nutzen verschiedene Arten des Begründens und Überprüfens auch in mehrschrittigen Argumentationen
• erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen
• präsentieren Problembearbeitungen in vorbereiteten Vorträgen

46.KW

Nr.2

10.-14.11.

51.KW

Nr. 3

15. – 19.12.

11

3.  Tarife und Kostenvergleiche

Funktionsbegriff

Lineare Funktionen

Ermittlung der Funktionsgleichung lin. Funktionen

stückweise lineare Funktionen

Grafische Bestimmung von Schnittpunkten

Berechnung von Schnittpunkten

LGS mit 2 Variablen
(Gleich-, Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren optional)

SchülerInnen

• stellen funktionale Zusammenhänge, insbesondere lineare... in sprachlicher Form, in Tabellen, als Grafen und Terme dar und interpretieren sie situationsgerecht
• deuten die Parameter der Termdarstellung von linearen Funktionen in der grafischen Darstellung und nutzen dies in Anwendungssituationen
• wenden lineare Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Probleme an.
• lösen LGS mit 2 Variablen sowohl durch probieren als auch grafisch und algebraisch und nutzen die Probe als Rechenkontrolle
• verwenden ihre Kenntnisse über LGS mit 2 Variablen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme

SchülerInnen

• übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle und ordnen mathematischen Modellen passende Realsituationen zu
• nutzen mathematische Werkzeuge (Taschenrechner, Funktionsplotter, Tabellenkalkulation) zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme
• verwenden Lineal und  Geodreieck zum Messen, genauen Zeichnen und Konstruieren
• setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (z.B. Gleichungen und Grafen, Gleichungssysteme und Grafen)

10.KW

Nr.4

02. – 06.3.

6

4. Glücksspiele

Laplace-Versuch

relative Häufigkeit

Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen

mehrstufiger Zufallsversuche

Baumdiagramme
Pfadre­gel

SchülerInnen

• nennen außermathematische Gründe und Beispiele für die Zahlbereichs­er­weiter­ungen von den natürlichen zu den rationalen Zahlen
• planen Datenerhebungen und führen sie durch
• benutzen relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten
• verwenden ein- und mehrstufige Zufallsversuche zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen
• bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexp. mit Hilfe der Laplace-Regel
• veranschaulichen 2stufige Zufallsversuche mit Hilfe von Baumdiagrammen und bestimmen Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe der Pfadregeln
• nutzen Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten

SchülerInnen

• präsentieren Lösungswege in kurzen vorbereiteten Beiträgen
• untersuchen Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren und Stellen Vermutungen auf
• nutzen Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben und bewerten ihre Praktikabilität
• übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle, Zufallsversuche
• nutzen den Taschenrechner
• simulieren Zufallsversuche mit Hilfe geeigneter Zufallsgeräte
• tragen Daten in elektronischer Form zusammen(IKG)
• nutzen Tabellenkalkulation zum Erkunden inner- und außermathematischer Zusammenhänge (IKG)

22.KW

Nr. 5

25.5. – 29.5.